La insoportable levedad del ser: el peso de las cosas
Miguel Ángel Méndez Rojas
para mi colega, Dr. Marco A. Quiroz, que inspiró este texto
-“¿Y cuánto pesan esos nanotubos de carbono?”-, inquiere una curiosa estudiante al expositor durante una presentación de opciones profesionales al profesor al otro lado del stand, en donde se mostraban exhibiciones de distintos tipos de nanomateriales. –“Nada. No pesan nada.”-, respondía candorosamente el aludido, sin percatarse de que su respuesta no era precisa. ¿Cuánto pesa la nada? Hablar de pesos y medidas, es una cosa seria y merece que se haga con precisión y sin ambigüedades. El peso de las cosas. Sí, hablamos de esa cosa que nos horroriza verificar en la báscula, sólo para confirmar las sospechas cada mañana que queremos verificar si la dieta/ejercicio o cena de fin de año han cumplido su cometido. Esos malditos kilos de más no aparecieron, sin duda, de la noche a la mañana pero parecen estar ahí para quedarse. Cuando nos enfrentamos a la báscula, en realidad estamos visualizando una combinación de fuerzas: desde la gravitatoria que ejerce el planeta en el que habitamos, hasta la correspondiente al vector generado por la masa que nos conforma sobre una superficie que pisamos. De alguna manera, ese peso que marca la báscula es una medida indirecta de nuestra masa corporal. Claro, siempre y cuando hagamos la referencia a tal masa en nuestro planeta. Porque, ya que el peso y la masa de un cuerpo no son la misma cosa, el peso dependerá de la fuerza que ejerce la gravedad sobre nuestra masa y por tanto, será distinto si nos ubicamos en distintos sistemas de referencia.
Por ejemplo, un individuo de unos 90 kilogramos de masa corporal (que por ser nuestro sistema de referencia la Tierra, sería equivalente a a un peso de 90 kg-fuerza o 90 Newtons o 90 kilogramos por metro sobre segundo al cuadrado o 90 kg.m/s2), pesaría en Júpiter 229.5 kg.m/s2, mientras que en la superficie de Marte pesaría solo 34.2 kg.m/s2 o apenas 15.3 kg.m/s2 en la superficie de nuestra luna. De tal manera que si uno piensa que la dieta está fracasando, siempre existe la opción de tomar el próximo transbordador especial y alejarse de casa (“¿Este planeta me hace ver gordo?”). Pero para la masa de la mayoría de los objetos que nos rodean, una balanza o báscula pueden ser suficientes para cuantificar la “masa” y verificar que nos despachen los kilos de tortilla correctamente. Pero, ¿y si quiero pesar cosas más livianas? Ya hace varios siglos, en 1777, el científico y químico francés Antoine Lavoisier publicó en su obra Reflexiones sobre el flogisto, para formar parte de la teoría de la combustión y la calcinación, que la masa de metales como el plomo, azufre y estaño en vez de disminuir por “deflogistación” (pérdida de flogisto), se incrementaban, con lo que contradecía la (entonces prevalente) Teoría del Flogisto (que sugería que la combusión de una sustancia se derivaba de la pérdida del flogisto, una sustancia que sustentaba dicho proceso físico). Ya antes que él, el científico británico Robert Boyle había observado que el aire era necesario para la combustión, de forma tal que si se removía de un recipiente cerrado era imposible mantener una vela encendida. Lo anterior nos permitió darnos cuenta de que “el aire” no es solamente espacio “vacío”, sino que que está formado de una sustancia (hoy sabemos, una mezcla de gases) que de alguna manera participa en el proceso de combustión y que, por tanto, debe poseer una masa específica. Uno puede darse cuenta fácilmente de ello pesando dos globos (uno lleno de aire, otro vacío) en una báscula o comparando sus masas con una balanza de fácil construcción. El aire, aunque parezca tan ligero y “carente” de masa, si pesa.
Luego entonces, si hasta el aire que nos rodea tiene masa (y por tanto peso), ¿cuánto pesarán los componentes más “ligeros” de la materia? ¿Cuánto pesan los átomos y las moléculas? ¿Cómo podemos pesarlos? Para responder estas preguntas, es necesario primero entender que los átomos que conforman a la materia tienen una masa que está definida por el número de protones, neutrones y electrones que los componen (la masa del electrón es de 9.10 x10-31 kg, mientras que la masa del protón y del neutrón son la misma, de 1.67 x10-27 kg cada uno, claramente mostrando que en el núcleo reside casi toda la masa del átomo). De esta forma, un átomo de carbono (como su isótopo más abundante y estable, el carbono-12, 12C) posee 6 electrones, 6 protones y 6 neutrones, y por tanto su masa atómica es de 12.0107 u.m.a. (unidades de masa atómica o daltons, cuya magnitud es equivalente a 1.660 x 10-27 kg). De esta forma, un mol (6.02 x1023, que es el número de Avogadro) átomos de carbono, pesarán 12.0107 gramos. Con eso en mente, podemos calcular (con una tabla periódica en mano) la masa relativa de cualquier átomo o molécula, a partir de su fórmula molecular, el número de Avogadro y su masa atómica. Así, por ejemplo, para una molécula de agua (H2O), su peso molecular es de 18 gramos/mol, pero ya que en un mol de agua existen 6.02 1023 moléculas de agua, el peso individual de cada molécula de agua será de apenas 2.99 x10-23 gramos. ¡En realidad son muy, pero muy livianas! Para pesar moléculas, se ha desarrollado un dispositivo llamado BALANZA DE CUARZO, la cual emplea un cristal piezoeléctrico muy sensible que transforma las pequeñísimas variaciones de peso sobre su superficie en corrientes eléctricas, de manera tal que le es posible “pesar cosas tan ligeras como moléculas individuales”. De esta forma, es posible “pesar” cosas tan ligeras y livianas como los nanotubos de carbono. Por ejemplo, un nanotubo de carbono de capa simple (SWCNT), de diámetro en el rango entre 0.8 y 1.2 nm, longitud de 100-1000 nm, tendrá un peso molecular alrededor de los 3.4 x105 y los 5.2 x 106 uma.es decir entre 5.644 x10-22 y 8.3x 10-21 gramos. ¡Eso si que es un peso liviano!
Así pues, hay razones de peso para expresarse correctamente. Si decimos que algo no pesa nada, habrá que corroborar la precisión de nuestra apreciación, balanza en mano.
